Question

Обчисліть об'єм піраміди, основою якої є паралелограм зі сторонами 5 см і 2√3см та кутом 60° між ними, а висота піраміди дорівнює 6см.

Answer 1

Дано:
Пирамида
Основание параллелограм
а=5см сторона параллелограма
b=2√3 см сторона параллелограма
<(аb)=60°
h=6см высота пирамиды
V=?
________
Решение:
Sосн=a*b*sin<(ab)
sin60°=√3/2
Sосн=5*2√3*√3/2=15см²

V=Socн*h/3
V=15*6/3=30см³

Ответ: V=30см³

Answer 2

Для обчислення об'єму піраміди, ми можемо використовувати наступну формулу:

V = (1/3) * S * h,

де: V - об'єм піраміди, S - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

Спочатку знайдемо площу основи піраміди. Оскільки основа - паралелограм, площу можна знайти за допомогою наступної формули:

S = a * b * sin(α),

де: a - довжина однієї сторони паралелограма, b - довжина іншої сторони паралелограма, α - кут між цими сторонами (у нашому випадку, 60 градусів).

a = 5 см, b = 2√3 см, α = 60 градусів.

Спершу знайдемо sin(60 градусів):

sin(60°) = √3/2.

Тепер обчислимо площу основи:

S = 5 см * 2√3 см * (√3/2) = 5 см * √3 см * √3 см = 15 см^2.

Тепер, коли ми знаємо площу основи, можемо обчислити об'єм піраміди:

V = (1/3) * 15 см^2 * 6 см = 90 см^3.

Отже, об'єм цієї піраміди дорівнює 90 кубічних сантиметрів.