Question

Допоможіть будь ласка! Точка М знаходиться на відстані 9 см. від кожної з вершин квадрата АВСD. Знайдіть довжину сторони квадрата, якщо М віддалена від його площини на 7 см.

Answer 1

Відповідь дивіться на фото

Answer 2

Для знаходження довжини сторони квадрата, давайте розглянемо ситуацію. М точка розташована на відстані 9 см від кожної з вершин квадрата ABCD і віддалена від його площини на 7 см.

Позначимо сторону квадрата як "x". Тоді можна побачити, що відстань від точки М до центра квадрата дорівнює половині довжини сторони, тобто x / 2.

Також, відстань від М до площини квадрата дорівнює 7 см.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника, утвореного відстанями від М до центра квадрата, від М до вершини квадрата та від центра квадрата до вершини:

(x / 2)^2 + 7^2 = 9^2

Розв'яжемо це рівняння:

(x^2 / 4) + 49 = 81

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися дробової частини:

x^2 + 196 = 324

Віднімемо 196 від обох сторін:

x^2 = 324 - 196 x^2 = 128

Тепер витягнемо квадратний корінь обох сторін:

x = √128 x = 8√2

Отже, довжина сторони квадрата ABCD дорівнює 8√2 см.