Question

Задача по геометрии Дан параллелепипед прямой. Рснование ромб со стороной 5 см и большей диагональю 8 см. Высота 40 см. Найдите полную площадь

Answer 1

Ответ: =848 cm²

Объяснение:

1. Так как параллилепипед прямой, то боковые грани -прямоугольники со стороной- высота параллелепипеда , а вторая сторона - сторона ромба. Таких граней 4.

Sбок=4*5*40=800 см²

Основания параллелепипеда - 2 равных ромба

Sромб= d1*d2/2 (d1 m d2 - диагонали ромба)

Половина большей диагонали равна 8/2=4 cm

=> половина меньшей диагонали равна

$\sqrt{5^2-4^2}=3$ см

=> d1=8 cm  d2=3*2=6 cm =>Sромб=8*6/2=24 cm²

=>Sосн=2Sромб=2*24=48 см²

Sпов=Sбок + Sосн =800+48=848 cm²

Answer 2

Полная площадь параллелепипеда можно найти, сложив площади всех его шести боковых поверхностей. Параллелепипед имеет две параллельные основы, каждая из которых является ромбом, и четыре боковых грани, которые являются прямоугольниками.

Для начала найдем площадь одной из ромбовых основ:

1. Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины его диагоналей.

Для данного ромба:

• Длина большей диагонали d1 = 8 см.
• Длина меньшей диагонали равна стороне ромба, то есть d2 = 5 см.

Подставляем значения в формулу: S_основы = (8 * 5) / 2 = 40 квадратных см.

Теперь найдем площадь одной из боковых прямоугольных граней. В данном случае, высота параллелепипеда равна 40 см, и сторона ромба является одной из сторон этой грани.

2. Площадь прямоугольной грани можно найти как произведение двух его сторон: S_грани = высота * сторона_ромба = 40 см * 5 см = 200 квадратных см.

Так как у параллелепипеда есть две такие грани, то общая площадь боковых граней равна: 2 * S_грани = 2 * 200 квадратных см = 400 квадратных см.

Теперь, чтобы найти полную площадь параллелепипеда, сложим площадь его двух ромбовых основ и площадь четырех его боковых граней: Полная площадь = 2 * S_основы + 2 * S_грани = 2 * 40 квадратных см + 400 квадратных см = 80 квадратных см + 400 квадратных см = 480 квадратных см.

Ответ: Полная площадь параллелепипеда равна 480 квадратных см.