Question

№ 230. Основа прямоï призми — трикутник зі сторонами 5 см і 3 см і кутом в 120º між ними. Найбільша з площ бічних граней дорівнює 35 см². Знайдіть площу бічної поверхні призми. A₁ S=35 CM2 A B1 120° B С C Т​

Answer 1

Для знаходження площі бічної поверхні прямокутної призми, потрібно обчислити площу бічних граней та їхню суму.

У вас є трикутник ABC зі сторонами 5 см, 3 см і кутом між ними 120 градусів. Спочатку знайдемо площу цього трикутника за формулою для площі трикутника:

S_трикутника = (1/2) * a * b * sin(γ),

де a і b - довжини сторін трикутника, а γ - кут між цими сторонами в радіанах. Ваші значення a = 5 см, b = 3 см і γ = 120 градусів (або 2.094 радіан).

S_трикутника = (1/2) * 5 см * 3 см * sin(2.094 рад) ≈ 7.794 см².

Тепер, якщо ви знаєте, що найбільша з площ бічних граней дорівнює 35 см², то вся бічна поверхня призми має площу 2 * 35 см² = 70 см² (оскільки призма має дві бічні грані).

Отже, площа бічної поверхні призми дорівнює 70 см².