Question

Перша ознака рівності трикутників

Answer 1

Теорема 1 (перша ознака рівності трикутників — за двома сторонами й кутом між ­ними).
Якщо дві сторони й кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Теорема 2 (друга ознака рівності трикутників — за стороною й прилеглими до неї ку­тами).
Якщо сторона й прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Теорема 3 (третя ознака рівності трикутників — за трьома сторонами).
Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Answer 2

Перша ознака рівності трикутників, також відома як "Ознака бок-бок-кут", стверджує, що якщо два трикутники мають рівні дві сторони та рівні між ними кути, то ці трикутники рівні. Формально, ця ознака має такий вигляд:

Для двох трикутників ABC та XYZ:

1. Якщо сторона AB рівна стороні XY (AB = XY) та сторона AC рівна стороні XZ (AC = XZ).
2. І кут між сторонами AB та AC рівний куту між сторонами XY та XZ (кут BAC = кут YXZ).

Тоді можемо стверджувати, що трикутники ABC та XYZ рівні (тобто, трикутники мають рівні сторони та рівні кути) і позначаємо це як трикутники ABC ≡ XYZ.

Ця ознака є однією із властивостей рівності трикутників, яка допомагає зрозуміти та доводити рівність трикутників в різних геометричних задачах.