Question

Найти уравнение прямой, проходящей через (3, 4), и параллельно 4x + 2y = 5.

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку (3, 4) и параллельной прямой 4x + 2y = 5, нужно учесть, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон (коэффициент наклона). Уравнение прямой обычно имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью y (y-перехват).

Итак, начнем с уравнения 4x + 2y = 5 и преобразуем его в уравнение вида y = mx + b:

4x + 2y = 5

Выразим y:

2y = 5 - 4x

y = (5 - 4x) / 2

y = (5/2) - (4/2)x

Теперь у нас есть уравнение прямой с коэффициентом наклона m = -2 (поскольку (4/2) = 2) и точкой пересечения с осью y b = 5/2.

Так как искомая прямая параллельна данной, ее уравнение тоже будет иметь коэффициент наклона m = -2. Теперь используем заданную точку (3, 4), чтобы найти y-перехват (b):

y = mx + b

4 = -2 * 3 + b

4 = -6 + b

b = 4 + 6

b = 10

Таким образом, уравнение искомой прямой, проходящей через точку (3, 4) и параллельной 4x + 2y = 5, будет:

y = -2x + 10