Question

стороны паоаллелограма равны 10см и 16см,а угол между ними -60градуслв .найдите диагонали параллелограма

Answer 1

АВСD-параллелограмм

АС и ВD-диаганали 

ВD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60

BD=14см

вторую можно выразить,но там не целое число получается..вот:

BD^2+AC^2=2(AB^2+AD^2)

AC=корень из 2(AB^2+AD^2)-BD^2

вот как то так 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон косинусов для нахождения диагоналей параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма имеют длины a = 10 см и b = 16 см, а угол между ними равен углу C = -60 градусов.

Диагонали параллелограмма обозначим как d1 и d2.

Закон косинусов гласит: d^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C)

Для первой диагонали (d1): d1^2 = 10^2 + 16^2 - 2 * 10 * 16 * cos(-60°)

Поскольку cos(-60°) = cos(60°), а cos(60°) = 1/2, мы можем заменить cos(-60°) на 1/2:

d1^2 = 10^2 + 16^2 - 2 * 10 * 16 * (1/2) d1^2 = 100 + 256 - 160 d1^2 = 196

d1 = √196 d1 = 14 см

Теперь найдем вторую диагональ (d2). В параллелограмме диагонали равны друг другу, поэтому d2 = d1:

d2 = 14 см

Таким образом, диагонали параллелограмма равны 14 см и 14 см.