Question

Составьте общее уравнение прямой проходящих через точки А (0;6) и В (-4;0)​

Answer 1

k=y₂-y₁\x₂-x₁

k=0-6\-4-0=1.5

y-y₁=k(x-x₁)

y-6=1.5(x-0)

y=1.5x+6

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(0, 6) и B(-4, 0), мы используем общий шаблон уравнения прямой в декартовой системе координат, которое имеет вид:

y = mx + b,

где: y - значение по оси y (ордината), x - значение по оси x (абсцисса), m - коэффициент наклона прямой, b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y).

Для определения коэффициента наклона (m) прямой, используем разность ординат (y) и абсцисс (x) между точками A и B:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где A(x1, y1) = A(0, 6) и B(x2, y2) = B(-4, 0).

Теперь подставим значения точек A и B в уравнение:

m = (0 - 6) / (-4 - 0) = -6 / -4 = 3/2.

Теперь, чтобы найти свободный член (b), подставим одну из точек (допустим, точку A) и значение m в уравнение:

6 = (3/2) * 0 + b b = 6.

Теперь у нас есть значение коэффициента наклона (m) и свободного члена (b). Мы можем записать общее уравнение прямой:

y = (3/2) * x + 6.