Question

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−3;0), B(0;−4) и C(−3;−4). AB = ; BC = ; AC =

Answer 1

1)AB=√(0+3)²+(-4-0)²=√9+16=√25

AB=5

2)BC=√(-3-0)²+(-4+4)²=√9+16-32+16=√9

BC=3

3)AC=√(-3+3)²+(-4+0)²=9-18+9+16=16

AC=4

-----

5²=25

3²+4²=9+16=25

25=25

Треугольник прямоугольный

Answer 2

Для определения длин сторон треугольника, вы можете использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости.

Формула расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где d - расстояние между точками.

Для стороны AB:

A(-3, 0) и B(0, -4)

AB = √((0 - (-3))² + (-4 - 0)²) = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Для стороны BC:

B(0, -4) и C(-3, -4)

BC = √((-3 - 0)² + (-4 - (-4))²) = √((-3)² + 0²) = √(9 + 0) = √9 = 3

Для стороны AC:

A(-3, 0) и C(-3, -4)

AC = √((-3 - (-3))² + (-4 - 0)²) = √(0² + (-4)²) = √(0 + 16) = √16 = 4

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон, давайте определим вид треугольника.

По длинам сторон треугольника:

• Если все три стороны равны, то это равносторонний треугольник.
• Если две стороны равны, а третья сторона отличается, то это равнобедренный треугольник.
• Если все три стороны различаются, то это разносторонний треугольник.

Исходя из полученных значений:

AB = 5, BC = 3 и AC = 4

Мы видим, что все три стороны различны, следовательно, данный треугольник является разносторонним треугольником.