Question

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 20 см. Знайти периметр трикутника. СРОЧНО ПЖ

Answer 1

Объяснение:

Нехай перший катет - 3х, другий катет - 4х

За теоремою Піфагора 20 =

$\sqrt{3x {}^{2} { + 4x { }^{2} }^{} }$

=

$\sqrt{9x { }^{2} } + 16x {}^{2}$

=

$\sqrt{25x {}^{2} }$

= 5х

20 = 5х

х = 4

перший катет = 3 • 4 = 12 см

другий катет = 4 • 4 = 16 см

Р = 16 + 12 + 20 = 48 см

Answer 2

Давайте позначимо катети як 3x і 4x (де x - це загальний множник), а гіпотенузу як 20 см.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника маємо: (катет)^2 + (катет)^2 = (гіпотенуза)^2

Підставимо дані: (3x)^2 + (4x)^2 = 20^2 9x^2 + 16x^2 = 400 25x^2 = 400 x^2 = 16 x = 4

Тепер ми знаємо, що катети дорівнюють 3x = 12 см і 4x = 16 см.

Периметр трикутника рівний сумі довжин сторін: Периметр = катет1 + катет2 + гіпотенуза Периметр = 12 + 16 + 20 = 48 см.

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 48 см.