Question

Об'єм правильної трикутної піраміди дорівнює 15√3 см, а висота - 5 см. Знайдіть сторону основи піраміди​

Answer 1

Ответ:

1)V=1/3 *S*H

H=4

V=15√3

2) 15√3=1/3*S*5

S=(45√3)/5

в основании лежит правильный треугольник

площадь его равна=(a²*√3)/4

(45√3)/5=(a²*√3)/4

сторона а²=36...а=6 а=-6 (посторонний корень)

ответ: 6 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо дані величини:

• Об'єм піраміди: V = 15√3 см³
• Висота піраміди: h = 5 см

Об'єм правильної трикутної піраміди може бути обчислений за формулою: V = (1/3) * S * h, де S - площа основи піраміди, а h - висота піраміди.

Ми хочемо знайти сторону основи піраміди (позначимо її як "a"). Оскільки це правильна трикутна піраміда, основа буде рівностороннім трикутником. Площа рівностороннього трикутника може бути обчислена за формулою: S = (a² * √3) / 4.

Підставимо значення площі основи і висоти у формулу для об'єму: V = (1/3) * ((a² * √3) / 4) * h

Підставимо значення об'єму (V = 15√3 см³) і висоти (h = 5 см) та розв'яжемо рівняння відносно a:

15√3 = (1/3) * ((a² * √3) / 4) * 5

Можна спростити рівняння:

15√3 = (5/12) * a² * √3

Поділимо обидві сторони на √3:

5√3 = (5/12) * a²

Помножимо обидві сторони на 12/5:

a² = 12

Знайдемо квадратний корінь обох сторін:

a = √12 = 2√3 см

Отже, сторона основи піраміди дорівнює 2√3 см.