Question

Расстояния от точки окруж- ности до концов диаметраравны 9 см и 12 см. Найдитерадиус окружности.​

Answer 1

Получим вписанный прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим диаметр:
АВ ^2= 9^2+ 12^2= 81+144=225
AB=15
R= 15/2= 7,5

Answer 2

Давайте обозначим данную окружность центром O, а диаметр - отрезком AB. Поскольку расстояния от точки окружности до концов диаметра равны 9 см и 12 см, мы имеем два треугольника ACO и BCO, где CO - радиус окружности, AO = 9 см и BO = 12 см.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения радиуса CO:

CO^2 = AO^2 + AC^2

где AC - это расстояние между точками A и B (диаметр окружности). Так как диаметр - это двойной радиус, то AC = 2 * CO.

Подставив известные значения, получаем:

CO^2 = 9^2 + (2 * CO)^2

CO^2 = 81 + 4 * CO^2

Выразим CO^2:

3 * CO^2 = 81

CO^2 = 27

CO = √27 = 3√3 см.

Таким образом, радиус окружности равен 3√3 см.