Question

прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B найдите AB если известно что r = 2 OA = 2 корень из 37​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

по теореме Пифагора:

$2 \sqrt{37} {}^{2} - 2 {}^{2} = 144$

144 это AB в квадрате => AB = √144 = 12

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства окружностей и касательных.

Известно, что прямая AB касается окружности с центром O и радиусом r, и OA = 2√37.

Свойство касательной к окружности гласит, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Это означает, что линия AB перпендикулярна радиусу OA в точке A.

Теперь у нас есть треугольник OAB, в котором OA = 2√37, и OA перпендикулярно AB. Мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины AB:

AB² = OA² + OB²

Известно, что OB = r, а также известно, что r = 2. Подставим все известные значения:

AB² = (2√37)² + 2²

AB² = 4 * 37 + 4

AB² = 148 + 4

AB² = 152

Теперь найдем квадратный корень из 152:

AB = √152

AB ≈ 12.33

Итак, длина AB приблизительно равна 12.33 единицам.