Question

Помогите пожалуйста боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3:2, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 64 см.​

Answer 1

Ответ:

Если не понятно – пиши)

Answer 2

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как 'a', а две одинаковые боковые стороны как 'b'. Также пусть точка касания вписанной окружности делит боковую сторону 'a' в отношении 3:2, то есть 3x и 2x, где x - это какой-то коэффициент. Таким образом, сумма 3x + 2x = 5x равна стороне 'a'.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: Perimeter = a + b + b = 5x + 2b = 64 см.

Мы также знаем, что два боковых бока 'b' равны между собой, так как треугольник равнобедренный.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 5x + 2b = 64 (уравнение периметра)
2. b = a (уравнение равенства боковых сторон)
3. a = 3x + 2x (разложение стороны 'a' по отношению точки касания)

Заменяем 'b' в уравнении 1 на 'a': 5x + 2(a) = 64

Заменяем 'a' в уравнении 2 на выражение из уравнения 3: 5x + 2(3x + 2x) = 64

Раскрываем скобки: 5x + 6x + 4x = 64 15x = 64

x = 64 / 15 x ≈ 4.267

Теперь, найдя 'x', мы можем найти 'a' и 'b': a = 5x ≈ 21.333 b = 3x + 2x = 5x ≈ 21.333

Итак, сторона 'a' примерно равна 21.333 см, а сторона 'b' тоже примерно равна 21.333 см.