Question

Площа квадрата, вписаного в коло,дорівнює 24см2(квадратних).Знайдіть периметр правильного трикутника,описаного навколо даного кола. Варіанти відповідіа)24 смб)18 смв)64 смг)32 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Знайдем сторону квадрата:

a=√24=2√6 см

Діагональ  квадрата дорівнює діаметру описаного кол

d=а√2=2√6 ×√2=2√12=4√3  см

r=1/2d=1/2×4√3=2√3   см

Сторона правильного трикутника,описаного навколо  кола дорівнює:

b=2r×√3=2* 2√3*√3 = 12 см

Периметр правильного трикутника,описаного навколо даного кола складає:

P=3*12=36 см​

В ваших варіантах  такої відповіді не має.

Answer 2

Площа квадрата, вписаного в круг, дорівнює площі кола, обмеженого ним. Тобто, якщо позначити сторону квадрата як "a", то маємо:

a^2 = 24

Звідси, сторона квадрата:

a = √24 = 2√6

Тепер діагональ квадрата (яка є діаметром кола) можна знайти за теоремою Піфагора:

діагональ^2 = a^2 + a^2 діагональ^2 = 2a^2 діагональ = √(2a^2) діагональ = √(2 * 24) = √48 = 4√3

Периметр правильного трикутника, описаного навколо кола, буде рівний сумі довжин діагоналей трикутника (якщо "r" - радіус кола):

Периметр = 3 * діагональ = 3 * 4√3 = 12√3

Отже, периметр правильного трикутника, описаного навколо даного кола, дорівнює 12√3. Однак, це не збігається з жодним із запропонованих варіантів відповіді. Можливо, є помилка в постановці завдання або варіантах відповідей.