Question

СРОЧНО! Дан прямоугольник ABCD. Биссектриса AE, проходящая через вершину A, делит стену CD на CE = 3 и DE = 4. Найдите периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

вот, пожалуйста)))))))))))))))

Answer 2

Обозначим вершины прямоугольника следующим образом: A - вершина, через которую проходит биссектриса B - вершина противоположная вершине A C - вершина на той же стороне, что и B D - вершина на той же стороне, что и A E - точка пересечения биссектрисы AE и стороны CD

Из условия известно, что CE = 3 и DE = 4.

Так как биссектриса делит угол A пополам, то треугольник ACE и треугольник ADE подобны. Поэтому отношение сторон треугольников ACE и ADE равно отношению длин биссектрисы AE к соответствующей стороне прямоугольника.

ACE / ADE = AE / DE

Подставляя известные значения:

3 / 4 = AE / 4

Отсюда AE = 3 * 4 / 4 = 3.

Теперь мы знаем, что AE = 3, и по свойству биссектрисы можно сказать, что CE = DE = 3.

Таким образом, стороны прямоугольника равны: AB = CE + AE = 3 + 3 = 6 BC = CD = CE + DE = 3 + 4 = 7 AD = AE = 3 DC = DE = 4

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

П = AB + BC + AD + DC = 6 + 7 + 3 + 4 = 20.

Итак, периметр прямоугольника равен 20.