Question

Подошвы трапеции ABCD равны 12 см и 4 см. Прямые, проведенные параллельно подошвам, делят боковую стенку на равные части. Найдите длину отрезков, ограниченных боковыми стенками трапеции​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

нужно найти среднюю линию (12+4)/2=8

Answer 2

Давайте обозначим данную трапецию и проведённые прямые следующим образом:

• ABCD - трапеция
• AB и CD - основания трапеции (подошвы)
• BC и AD - боковые стороны трапеции
• EF и GH - проведенные параллельно основаниям прямые, которые делят боковые стороны на равные части

Поскольку EF и GH параллельны основаниям AB и CD, мы можем использовать подобие треугольников для решения этой задачи.

Пусть x - длина одного из отрезков, ограниченных боковыми сторонами трапеции. Тогда другой отрезок будет равен 4 - x (поскольку сумма длин этих двух отрезков должна быть равна 4, так как BC = 4 см).

Мы знаем, что EF и GH делят боковую сторону BC на три равные части. Таким образом, отношение длины отрезка, образованного EF, к длине отрезка BC, равно 1:3. То же самое отношение будет для отрезков, образованных GH.

Составим пропорцию для одной из частей боковой стороны BC:

Copy code
EF / BC = 1 / 3

Подставляем известные значения:

Copy code
x / 12 = 1 / 3

Отсюда находим длину отрезка x:

makefileCopy code
x = 12 / 3 = 4 см

Таким образом, длина отрезков, ограниченных боковыми сторонами трапеции, будет 4 см и (4 - 4) = 0 см.