Question

в скольких точках пересекаются 11 прямых среди которых нет параллельных прямых ровно 5 пересекаются в одной точке, и никакие другие 3 не пересекаются в одной точке

Answer 1

Ответ:

46

Объяснение:

первые 5 прямых дают 1 точку

шестая прибавит 5 точек (пересечет первые 5) = 1+5 =6

7я прибавит 6 точек  = 6+6 = 12

8я прибавит 7 точек  = 12+7 = 19

9я прибавит 8 точек  = 19+8 = 27

10я прибавит 9 точек  = 27+9 = 36

11я прибавит 10 точек  = 36 +10 = 46

Answer 2

Пусть всего имеется 11 прямых. Если 5 прямых пересекаются в одной точке, а остальные 6 прямых не образуют параллельных пар, то наибольшее количество точек пересечения, которое можно получить для такой конфигурации, будет равно сумме числа точек пересечения каждой пары непараллельных прямых.

По формуле суммы арифметической прогрессии, количество точек пересечения для n прямых будет равно S = n*(n-1)/2. Применяя эту формулу для 6 прямых, получаем S = 6 * 5 / 2 = 15.

Теперь у нас есть 5 точек пересечения от 5 прямых, а также 15 точек пересечения от 6 прямых, итого 5 + 15 = 20 точек пересечения.

Таким образом, 11 непараллельных прямых могут пересекаться ровно в 20 точках.