Question

3. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 10 см, бічна сторона – 4 см, а кут між ними- 60°. Знайди меншу основу.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Высота, проведенная из тупого угла равносторонней трапеции отсекает на большем основании прямоугольный треугольник с гипотенузой равной боковой стороне (4 см), катетом (а-в)/2, где а - большее основание, в - меньшее основание. Отсекаемый катет лежит на против угла (90-60)=30°, ⇒ отсекаемый катет - 4/2=2 см, тогда меньшее основание - в=(10-2*2)=6 см.

Answer 2

Для знаходження меншої основи рівнобічної трапеції можна скористатися тригонометричними функціями.

Дані:

• Більша основа (a) = 10 см
• Бічна сторона (b) = 4 см
• Кут між більшою основою і бічною стороною (θ) = 60°

Менша основа (c) можна знайти за допомогою тригонометричних функцій кута θ:

cos(θ) = (c - b) / a

Замінимо відомі значення:

cos(60°) = (c - 4) / 10

Значення cos(60°) відоме і дорівнює 0.5. Тепер можна розв'язати рівняння для c:

0.5 = (c - 4) / 10

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на 10:

5 = c - 4

Додамо 4 до обох сторін:

c = 5 + 4

c = 9 см

Отже, менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 9 см.