Question

С точки, удаленной от плоскости на 6 см проведены две наклонные под углами 30 ° и 45 ° к плоскости. Угол между проекциями - 30 °. Какое расстояние между основаниями наклонных?

Answer 1

45-30= 15 градусов ответбудет

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти расстояние между основаниями двух наклонных, которые идут от точки, удаленной от плоскости на 6 см, под углами 30° и 45° к этой плоскости.

Давайте обозначим следующие величины:

• AB - расстояние между основаниями наклонных.
• AC - расстояние от точки A до плоскости (6 см).
• AD - проекция точки A на плоскость.
• AE - высота треугольника AED, где ED - наклонная, и угол DAE равен 30°.
• AF - высота треугольника AFG, где FG - наклонная, и угол GAF равен 45°.

Мы знаем, что угол между проекциями наклонных (угол EAF) равен 30°.

Сначала найдем высоты AE и AF. Для этого воспользуемся тригонометрией. Мы знаем, что:

1. tg(30°) = AE / AC
2. tg(45°) = AF / AC

Мы также знаем, что AC = 6 см. Решим уравнения:

1. tg(30°) = AE / 6
2. tg(45°) = AF / 6

Теперь найдем AE и AF:

1. AE = 6 * tg(30°) = 6 * 1/√3 = 2√3 см
2. AF = 6 * tg(45°) = 6 * 1 = 6 см

Теперь мы знаем длины отрезков AE и AF. Мы также знаем, что угол EAF равен 30°. Мы можем использовать тригонометрическую функцию tg(30°), чтобы найти длину AB:

tg(30°) = (AB / (AE + AF))

Подставим значения:

1/√3 = (AB / (2√3 + 6))

Теперь найдем AB:

AB = 1/√3 * (2√3 + 6) = (2 + 6√3) см

Таким образом, расстояние между основаниями наклонных равно (2 + 6√3) см.