Question

1. Одна из сторон прямоугольника равна 7 см, а диагональ 25 см. Чему равна вторая сторона прямоугольника? 2. Высота равнобедренного треугольника равна 5 см, основание 24 см. Чему равна боковая сторона? 3. Из точки А к прямой b проведены две наклонные АВ и АС. Проекция наклонной АС равна 16 см, проекция наклонной АВ равна 5 см. Чему равна наклонная АС, если АВ=13 см?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: дан прямоугольник abcd, ad - диагональ

ab=7 ad=25

обр.прямоуг треугольник abd, по теореме Пифагора

bc²=ad²-ab²=625-49=576

bc=24

2. равнобед. треуг abc, где bh - высота

обр. два прямоуг. треуг abh и hbc

ah=hc=12

ab²=bh²+ah²=169

ab=13

3. это не знаю, прости

Answer 2

1. Для нахождения второй стороны прямоугольника, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, так как у вас есть одна сторона и диагональ.

   Пусть a - одна сторона (7 см), c - диагональ (25 см), и b - вторая сторона прямоугольника. Тогда теорема Пифагора гласит:

   a^2 + b^2 = c^2

   Подставим ваши значения:

   7^2 + b^2 = 25^2

   49 + b^2 = 625

   b^2 = 625 - 49

   b^2 = 576

   Теперь извлекаем корень из обеих сторон:

   b = √576

   b = 24 см

   Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 24 см.

2. Вы можете воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника. У вас есть высота (h), основание (a), и вы ищете боковую сторону (b), которая равна боковым сторонам равнобедренного треугольника.

   В равнобедренном треугольнике, высота делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, вы можете использовать теорему Пифагора:

   (b/2)^2 + h^2 = a^2

   (b/2)^2 + 5^2 = 24^2

   (b/2)^2 + 25 = 576

   (b/2)^2 = 576 - 25

   (b/2)^2 = 551

   b^2/4 = 551

   b^2 = 4 * 551

   b^2 = 2204

   Теперь извлекаем корень из обеих сторон:

   b = √2204

   b ≈ 46.94 см

   Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника примерно равна 46.94 см.

3. Для нахождения наклонной АС вы можете использовать теорему Пифагора для треугольника ABC, где AB - известная вам проекция наклонной АВ, AC - наклонная, а BC - проекция наклонной АС:

   AB^2 + BC^2 = AC^2

   Подставляем ваши значения:

   AB = 5 см, BC = 13 см

   5^2 + 13^2 = AC^2

   25 + 169 = AC^2

   194 = AC^2

   Теперь извлекаем корень из обеих сторон:

   AC = √194

   AC ≈ 13.93 см

   Таким образом, наклонная АС равна примерно 13.93 см.