Question

Знайдіть площу сектора, радіус якого дорівнює 9см, а центральний кут--80°

Answer 1

Відповідь:

S = r²*80/360°=2/9 r² =18

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти площу сектора, скористаємося формулою:

$S = \frac{\theta}{360} \times \pi r^2$

де:

• $S$ - площа сектора,
• $\theta$ - міра центрального кута в радіанах,
• $r$ - радіус кола.

Спочатку переведемо кут з градусів до радіанів. Формула для переведення кута з градусів у радіани виглядає так:

$\text{радіани} = \frac{\pi}{180} \times \text{градуси}$

У нашому випадку, 80 градусів в радіанах:

$\theta = \frac{\pi}{180} \times 80 = \frac{4}{9} \pi$ радіанів.

Тепер можемо обчислити площу сектора:

$S = \frac{\frac{4}{9} \pi}{360} \times \pi \times (9)^2$

$S \approx \frac{4}{9} \times \frac{\pi^2}{360} \times 81$

$S \approx \frac{4}{9} \times \frac{\pi^2}{4} \approx 10.21 \, \text{см}^2$

Отже, площа сектора дорівнює приблизно $10.21 \, \text{см}^2$.