Question

На стороне АД параллелограмма АВСД взята точка Е так, что АЕ = 3 см, ЕД =7 см, ВЕ=24 см, ВД=25 см. Найдите площадь параллелограмма. помогите у меня соч!!!!​

Answer 1

Чертеж на фото

Объяснение:

Рассмотрим ΔBED:

По теореме косинусов:

а²=b²+c²-bc*cosα

cosα=(b²+c²-а²)/bc

cosα=(24²+49²-25²)7*24

cosα=0

α=90°⇒∠BED=90°⇒ΔBED-прямоугольный, BE⊥AD

BE-высота параллелограмма

S=BE*AD=24*10=240см²

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма:

Площадь = основание * высота

В данном случае, основание параллелограмма можно взять равным стороне AD, так как она параллельна стороне BC, и высота будет перпендикуляр от точки E на сторону AD.

Для нахождения высоты, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABE является прямоугольным треугольником.

Заметим, что AB = AE + EB = 3 см + 24 см = 27 см и AD = AE + ED = 3 см + 7 см = 10 см.

Теперь мы можем найти высоту треугольника ABE, используя теорему Пифагора:

AB^2 = AE^2 + BE^2 27^2 = 3^2 + 24^2 729 = 9 + 576 729 = 585

AB^2 = 729 AB = √729 AB = 27 см

Теперь, мы знаем высоту треугольника ABE, которая равна 10 см. Теперь мы можем найти площадь параллелограмма ABCD:

Площадь = AD * высота Площадь = 10 см * 10 см Площадь = 100 см^2

Итак, площадь параллелограмма ABCD составляет 100 квадратных сантиметров.