Question

АВ - диаметр окружности с центром 0. Найдите координаты центра окружности и радиус окружности, если (3:7) и В (5:-1)b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

О(4; 3)

$r = \sqrt{17} \\ {(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 17$

Answer 2

Чтобы найти координаты центра окружности (Cx, Cy) и радиус окружности (r) по заданным точкам A(3, 7) и B(5, -1), мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Координаты центра окружности (Cx, Cy):

   • Cx = (x_A + x_B) / 2
   • Cy = (y_A + y_B) / 2

2. Радиус окружности (r):

   • r = sqrt((x_A - Cx)^2 + (y_A - Cy)^2)

Для точки A(3, 7) и B(5, -1) имеем:

• x_A = 3
• y_A = 7
• x_B = 5
• y_B = -1

Вычислим координаты центра (Cx, Cy):

• Cx = (3 + 5) / 2 = 4
• Cy = (7 - 1) / 2 = 3

Теперь вычислим радиус r:

• r = sqrt((3 - 4)^2 + (7 - 3)^2) = sqrt((-1)^2 + (4)^2) = sqrt(1 + 16) = sqrt(17)

Таким образом, координаты центра окружности (Cx, Cy) равны (4, 3), а радиус окружности (r) равен sqrt(17).

Теперь можем записать уравнение окружности в виде (x - Cx)^2 + (y - Cy)^2 = r^2, используя найденные значения:

• (x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 17