Question

У трикутнику ABC знайдіть сторону AC, якщо B=30°, C=45°, сторона AB дорівнює 5√2​

Answer 1

Ответ: AC=5

Объяснение: решим через теорему синусов $\frac{5\sqrt{2} }{sin45} =\frac{AC}{sin30 }$ тогда $AC=\frac{5\sqrt{2} }{{\frac{\sqrt{2} }{2} } } } *\frac{1}{2} =5$

Answer 2

Для знаходження сторони AC в трикутнику ABC можемо використовувати тригонометричні функції. Дано B = 30°, C = 45° і сторону AB = 5√2. Нам потрібно знайти сторону AC.

Ми можемо використовувати тригонометричний закон синусів, який виглядає наступним чином:

(AC / sin(B)) = (AB / sin(C))

Заміняючи дані, отримаємо:

(AC / sin(30°)) = (5√2 / sin(45°))

Спростимо рівняння:

AC = (5√2 * sin(30°)) / sin(45°)

Тепер розрахуємо значення sin(30°) та sin(45°):

sin(30°) = 1/2 sin(45°) = √2/2

Підставимо їх у рівняння:

AC = (5√2 * (1/2)) / (√2/2)

Спростимо ще більше:

AC = (5 * √2) / (√2)

Зараз можна спростити вираз, розділивши √2 на √2:

AC = (5 * √2) / (√2) = 5

Отже, сторона AC дорівнює 5 одиниць.