Question

. Найдите площадь ромба и периметр, если его диагонали равны 4 и 5 см.

Answer 1

Ответ: S=10cm^2 ; P=2√41

Объяснение: Площадь ромба через длину диагоналей вычисляется по формуле S=1/2d1*d2=4*5/2=10cm^2 и так же есть такая формула  $d_1^2+d_2^2=4a^2$  где d1 и d2 диагонали ромба  a-это сторона ромба тогда подставим значения $5^2+4^2=4a^2$ =>  a=$\sqrt{\frac{41}{4} }=\frac{\sqrt{41} }{2}$ периметр это                   P=4a=$2\sqrt{41$

Answer 2

Для нахождения площади и периметра ромба, зная длины его диагоналей, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь ромба (A) можно вычислить, используя следующую формулу:

   A = (d1 * d2) / 2

   где:

   • d1 - длина первой диагонали,
   • d2 - длина второй диагонали.

2. Периметр ромба (P) можно найти с помощью следующей формулы:

   P = 4 * a

   где:

   • a - длина стороны ромба.

Чтобы найти длину стороны ромба, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагонали ромба разбивают его на четыре прямоугольных треугольника. Пусть "a" - половина длины первой диагонали, а "b" - половина длины второй диагонали. Тогда длину стороны "a" можно найти следующим образом:

a^2 + b^2 = c^2

где "c" - длина стороны ромба.

Для данной задачи:

• a = d1 / 2 = 4 см / 2 = 2 см
• b = d2 / 2 = 5 см / 2 = 2.5 см

Теперь мы можем найти длину стороны ромба, используя теорему Пифагора:

c^2 = 2^2 + 2.5^2 c^2 = 4 + 6.25 c^2 = 10.25

c = √10.25 c ≈ 3.2 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба (c), мы можем найти площадь (A) и периметр (P):

1. Площадь: A = (d1 * d2) / 2 A = (4 см * 5 см) / 2 A = 20 см² / 2 A = 10 см²

2. Периметр: P = 4 * a P = 4 * 3.2 см P = 12.8 см

Итак, площадь ромба составляет 10 квадратных сантиметров, а его периметр равен 12.8 сантиметров.