Question

1. Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки С(3; 1) и D(2; -3).

Answer 1

Если заданы две точки  и , то уравнение прямой, проходящей через эти точки, можно составить по формуле:

(х - х1)/(х2 - х1) = (у - у1)/(у2 - у1).

(х - 3)/(2 - 3) = (у - 1)/(-3 - 1).

(х - 3)/(-1) = (у - 1)/(-4).

Полученное выражение преобразуем к виду общего уравнения прямой.

-4х + 12 = -у + 1.

Ответ: 4х - у - 11 = 0.

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1),$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - это координаты точек $C(3, 1)$ и $D(2, -3)$.

Подставим значения координат точек в уравнение:

$y - 1 = \frac{(-3) - 1}{2 - 3} (x - 3).$

Упростим выражение:

$y - 1 = -4(x - 3).$

Распределим $-4$ внутри скобок:

$y - 1 = -4x + 12.$

Теперь добавим $1$ к обеим сторонам уравнения:

$y = -4x + 13.$

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки $C(3, 1)$ и $D(2, -3)$, имеет вид $y = -4x + 13$.