Question

(2б.) Знайдіть сторони прямокутника,якщо вони відносяться,як 2:3,а його площа дорівнює 96см.²?​

Answer 1

Ответ:

8 м,  12 м.

Объяснение:

Знайдемо коефіціент пропорційності з рівняння

2х*3х=96;  6х²=96;  х²=16;  х=4.

4*2=8 м ширина прямокутника

4*3=12 м довжина прямокутника

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, якщо відомо, що вони відносяться як 2:3 і його площа дорівнює 96 квадратним сантиметрам, спершу можна встановити вираз для площі прямокутника.

Площа прямокутника (S) обчислюється за формулою: S = a * b,

де "a" і "b" - це його сторони.

За умовою завдання, відомо, що сторони прямокутника відносяться як 2:3, тобто: a = 2x, b = 3x,

де "x" - це деякий коефіцієнт.

Тепер ми можемо виразити площу прямокутника через "x": S = (2x) * (3x) = 6x^2.

За умовою задачі відомо, що площа прямокутника дорівнює 96 квадратним сантиметрам, тобто: 6x^2 = 96.

Тепер, щоб знайти значення "x", поділимо обидві сторони на 6: x^2 = 16.

Потім витягнемо корінь обидві сторони, беручи до уваги тільки додатній корінь, оскільки довжина сторін не може бути від'ємною: x = √16, x = 4.

Тепер, коли ми знайшли значення "x", можемо знайти сторони прямокутника: a = 2x = 2 * 4 = 8 см, b = 3x = 3 * 4 = 12 см.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 12 см.