Question

Вершини трикутника ділять описане навколо нього коло у відношенні 2 : 3 : 7. Найменша сторона трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть радіус кола. (всё подробно распишите)

Answer 1

Ответ:  r = 6 см

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам слід скористатися властивостями описаного кола трикутника. Якщо вершини трикутника ділять описане навколо нього коло у відношенні $2:3:7$, то можна сказати, що довжини відповідних частин радіусів кола також у такому відношенні.

Оскільки найменша сторона трикутника дорівнює 6 см і вона відповідає відношенню 2, то ми можемо записати:

$$2x = 6,$$

де $x$ - довжина відповідної частини радіуса кола. Вирішивши це рівняння, отримаємо:

$$x = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см}.$$

Тепер ми можемо знайти радіус описаного кола, використовуючи відношення для найбільшої сторони трикутника:

$$7x = 7 \times 3 = 21 \, \text{см}.$$

Отже, радіус описаного кола дорівнює 21 см.