Question

основи рівнобічнои трапеції дорівнюють 3см і 7 см а діагональ ділить тупій кут трапеціі навпіл найдіть перимитр трапеціі

Answer 1

Ответ:

P(ABCD) = 16 см

Объяснение:

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция

AC - диагональ

AB=CD

∠BAC=∠CAD

Найти: P(ABCD)-?

Решение: 1) Для прямых AD и BC диагональ AC является секущей, из чего можно сделать вывод, что углы ∠CAD и ∠BCA равны, т.к. являются накрест лежащими

2) Т.к. ∠CAD=∠BCA ⇒ΔAВС - равнобедренный.

3) Из пункта 2 следует, что BC=AB по св-ву равнобедренного треугольника

4) Т.к. BC=AB ⇒ BC=AB=CD=3 см

5) P(ABCD) = 3+3+3+7 = 16 см

Answer 2

Ответ:

P = 16 см

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження периметра рівнобічної трапеції з відомими основами і умовою, що діагональ ділить тупий кут трапеції навпіл, нам потрібно визначити довжину бічних сторін та діагоналі трапеції.

Дано: Одна основа трапеції = 3 см Інша основа трапеції = 7 см

Оскільки діагональ ділить тупий кут навпіл, то відомо, що ця діагональ буде перпендикулярною до більшої основи та буде розділяти трапецію на два прямокутних трикутники. Можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення діагоналі.

Спершу знайдемо висоту трапеції в одному з цих прямокутних трикутників. Висота прямокутного трикутника дорівнює різниці між довжиною більшої основи і довжиною меншої основи:

Висота = 7 см - 3 см = 4 см

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора, де гіпотенузою є діагональ трапеції, а одні зі сторін - половина великої основи та висота:

Діагональ^2 = (1/2 * більша основа)^2 + висота^2 Діагональ^2 = (1/2 * 7 см)^2 + (4 см)^2 Діагональ^2 = (49/4) см^2 + 16 см^2 Діагональ^2 = (49/4 + 16) см^2 Діагональ^2 = (49/4 + 64/4) см^2 Діагональ^2 = (113/4) см^2

Тепер знайдемо діагональ:

Діагональ = √(113/4) см = (1/2)√113 см

Тепер ми можемо знайти периметр трапеції. Периметр складається з двох основ і двох бічних сторін:

Периметр = 3 см + 7 см + 2 * (1/2)√113 см Периметр = 10 см + √113 см

Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює 10 см + √113 см.