Question

Найдите площадь треугольника если основание 4 а углы при основании 60 гр и 45 градусов

Answer 1

Пусть АС = 4, угол А = 60°, угол С = 45°.

Находим угол В = 180 - 60 - 45 = 75°.

Сторона ВС = 4*sin60°/sin75° (по теореме синусов).

Площадь S = (1/2)*AC*BC*sin C = (1/2)*(4*4*sin60°*sin45°/sin75°) =

                   = (8*(√3/2)*(√2/2)/((√2/4)*(1 + √3)) = 5,0718 кв.ед.

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, когда известны его основание и два угла при основании, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание равно 4 единицам, а угол при основании равен 60 градусам. Чтобы найти высоту треугольника, вы можете использовать тригонометрические функции. В данном случае, можно воспользоваться тангенсом угла 60 градусов:

тангенс(60 градусов) = высота / основание

Высота = тангенс(60 градусов) * 4

Теперь вычислим тангенс 60 градусов. Тангенс 60 градусов равен √3, так как тангенс это противоположная сторона к углу, разделенная на прилегающую сторону, и для угла 60 градусов это соотношение равно √3/1.

Теперь мы можем найти высоту:

Высота = √3 * 4 = 4√3

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 4 * 4√3 = 8√3

Площадь треугольника равна 8√3 квадратных единиц.