Question

Знайти діагональ квадрату якщо його сторона дорівнює 2V2 см.ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО!!​

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Проведём одну диагональ и укажем две стороны напротив неё. Поскольку половина квадрата является прямоугольным треугольником, его диагональ будет гипотенузой получившегося треугольника. Ищем гипотенузу (диагональ квадрата) за теоремой Пифагора: a² + b² = c² (сумма квадратов катетов равняется квадрату гипотенузы)

(2√2)² + (2√2)² = c²

8 + 8 = c²

c = √16 = 4

Answer 2

Для знаходження діагоналі квадрата, знаючи довжину його сторони, можна скористатися теоремою Піфагора. У квадраті діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного двома його сторонами. Якщо сторона квадрата дорівнює \(2\sqrt{2}\) см, то ми можемо позначити її як \(a = 2\sqrt{2}\) см.

Тепер застосуємо теорему Піфагора до цього прямокутного трикутника. Теорема Піфагора стверджує, що для будь-якого прямокутного трикутника зі сторонами a, b та гіпотенузою c справедлива наступна формула:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

У нашому випадку, a = \(2\sqrt{2}\) см і b = \(2\sqrt{2}\) см (оскільки сторона квадрата однакова за всіма сторонами). Підставимо ці значення в формулу теореми Піфагора:

\[c^2 = (2\sqrt{2})^2 + (2\sqrt{2})^2\] \[c^2 = 8 + 8\] \[c^2 = 16\]

Тепер знайдемо квадратний корінь з 16:

\[c = \sqrt{16}\] \[c = 4\]

Отже, діагональ квадрата дорівнює 4 см.