Question

Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 2 : 3, а периметр прямокутника дорівнює 90 м

Answer 1

Ответ:

1 сторона=18(м)

2 сторона=27(м)

Объяснение:

Обозначим пропорции 2х и 3х

Р=2(2х+3х)

2(2х+3х)=90

2х+3х=90÷2

5х=45

х=45÷5

х=9(м) – коэффициент пропорциональности.

1 сторона=2×9=18(м)

2 сторона=3×9=27(м)

Answer 2

Назвемо сторони прямокутника x та y. За умовою задачі, відношення сторін прямокутника дорівнює 2:3, тобто x:y = 2:3.

За формулою периметру прямокутника, периметр (Р) дорівнює сумі всіх його сторін: P = 2x + 2y.

В нашому випадку, P = 90 м. Тому маємо 2x + 2y = 90.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь: x:y = 2:3 2x + 2y = 90

Її можна розв'язати методом підстановки або методом скорочених коефіцієнтів.

Використаємо метод підстановки: За першим рівнянням можемо виразити x через y: x = (2/3)y.

Підставимо це значення в друге рівняння: 2(2/3)y + 2y = 90 (4/3)y + 2y = 90 (10/3)y = 90 y = (3/10)*90 y = 27 м

Підставимо значення y в перше рівняння, щоб знайти x: x = (2/3)*27 x = 18 м

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 18 м та 27 м.