Question

1.83. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы?

Answer 1

Ответ:

.

Объяснение:

/

х+50° / х

_________/______

180°-50°=130°

130°:2=65°

65°+50°=х+50°=115°

х+50°=115°

х=65°

Answer 2

Давайте обозначим углы, которые образуются при пересечении двух прямых, как \( \alpha \) и \( \beta \). По условию задачи, известно, что один из этих углов на 50° меньше другого.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \( \alpha = \beta + 50^\circ \) 2. \( \alpha + \beta = 180^\circ \) (поскольку это углы, образованные пересекающимися прямыми)

Теперь решим эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

\[ (\beta + 50^\circ) + \beta = 180^\circ \]

Решим это уравнение:

\[ 2\beta + 50^\circ = 180^\circ \]

\[ 2\beta = 130^\circ \]

\[ \beta = 65^\circ \]

Теперь найдем угол \( \alpha \) с использованием первого уравнения:

\[ \alpha = \beta + 50^\circ \]

\[ \alpha = 65^\circ + 50^\circ \]

\[ \alpha = 115^\circ \]

Таким образом, углы \( \alpha \) и \( \beta \) равны 115° и 65° соответственно.