Question

3. ABCD – параллелограмм . уголD = 150°, CD = 8. Найти высоту h параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

cd=ab=8

a=d=150 = 2a | c=b=2b

2a+2b=360

2*150+2b=360

2b=360-300

2b=60

b=30

sin30=1/2

1/2=x/8

2x=8

x=4

ответ:х=4

Answer 2

Для нахождения высоты параллелограмма $h$ используем формулу:

$h = CD \cdot \sin(\angle D)$

где:

• $CD$ - длина стороны параллелограмма, равная 8,
• $\angle D$ - угол при основании параллелограмма, равный 150°.

Подставим известные значения и решим:

$h = 8 \cdot \sin(150^\circ)$

Сначала переведем угол из градусов в радианы, так как функция синуса в большинстве случаев принимает аргумент в радианах:

$150^\circ = \frac{5\pi}{6}$

Теперь подставим:

$h = 8 \cdot \sin\left(\frac{5\pi}{6}\right)$

Вычислим значение синуса угла $\frac{5\pi}{6}$:

$\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь умножим это значение на 8:

$h = 8 \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

$h = -4\sqrt{3}$

Таким образом, высота параллелограмма $h$ равна $-4\sqrt{3}$ единиц. Заметьте, что высота может быть отрицательной в данном контексте, так как она направлена вниз от вершины $A$ параллелограмма.