Question

Треугольник ABC равен треугольнику ДКР. Известно, что АС=8 см, В=87°, дк=9 см. Определить, чему будут равны ДР, АВ и К ​

Answer 1

Ответ:

даны два равных треугольника ,следовательно ав=дк,вс=кр,са=рд,то др=8 см,ав=9 см,ну исходя из этого и угол к будет равен углу б,то есть 87 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся теоремой синусов. Сначала мы должны найти угол ВКР (угол между сторонами ВК и КР), так как у нас уже есть стороны и углы треугольника ABC, а также сторона DK.

1. Известно, что сторона AC = 8 см и угол В = 87°. Теперь мы можем найти сторону BC с использованием формулы синуса:

sin(В) = (BC / AC) sin(87°) = (BC / 8)

BC = 8 * sin(87°) BC ≈ 8 * 0.9998477 BC ≈ 7.9987808 см (округлим до 4 знаков после запятой)

2. Теперь мы можем найти угол ВКР. Известно, что угол ВКР + угол ВКД + угол ДКР = 180° (сумма углов треугольника). Угол ВКД равен 87° (как угол В), и угол ДКР нам нужно найти. Таким образом:

Угол ВКР + 87° + Угол ДКР = 180° Угол ВКР + Угол ДКР = 180° - 87° Угол ВКР + Угол ДКР = 93°

3. Теперь мы можем использовать теорему синусов в треугольнике DKR:

sin(Угол ВКР) = (DK / KR)

sin(Угол ВКР) = (9 / KR)

Теперь мы можем найти sin(Угол ВКР), используя синус угла 93°:

sin(93°) ≈ 0.999848

Таким образом,

0.999848 = (9 / KR)

KR = 9 / 0.999848 ≈ 9.001 см (округлим до 3 знаков после запятой)

4. Теперь мы можем найти сторону AB, используя теорему синусов в треугольнике ABC:

sin(В) = (AB / BC)

sin(87°) = (AB / 7.9987808)

AB = 7.9987808 * sin(87°) AB ≈ 7.9987808 * 0.9998477 AB ≈ 7.9987808 см (округлим до 4 знаков после запятой)

5. Наконец, мы можем найти сторону КА, используя тот факт, что сторона КА равна стороне AC (по условию задачи), то есть 8 см.

Итак, ответ:

- Длина стороны DK (ДК) ≈ 9 см. - Длина стороны AB (АВ) ≈ 7.9988 см. - Длина стороны KR (К) ≈ 9.001 см.