Question

Даны два вектора а (4; -3) и b (0; -5) 1)Сложите 2а + 3b 2)Найдите скалярное произведение векторов a*b 3)Найдите косинус угла между этими векторамиЗаранее спасибо ❤️​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Не за что

Answer 2

Сложение векторов

Даны два вектора: а = (4, -3) и b = (0, -5). Чтобы сложить эти векторы, мы просто складываем соответствующие компоненты векторов. Таким образом, сложение будет выглядеть следующим образом:

а + b = (4 + 0, -3 + (-5)) = (4, -8)

Таким образом, сумма векторов а и b равна (4, -8).

Скалярное произведение векторов

Чтобы найти скалярное произведение векторов а и b, мы умножаем соответствующие компоненты векторов и складываем результаты. Формула для скалярного произведения двух векторов a = (a1, a2) и b = (b1, b2) выглядит следующим образом:

a * b = a1 * b1 + a2 * b2

В нашем случае:

a * b = 4 * 0 + (-3) * (-5) = 0 + 15 = 15

Таким образом, скалярное произведение векторов а и b равно 15.

Косинус угла между векторами

Чтобы найти косинус угла между векторами а и b, мы можем использовать формулу:

cos(θ) = (a * b) / (||a|| * ||b||)

где a * b - скалярное произведение векторов, ||a|| и ||b|| - длины векторов a и b соответственно.

Для нашего случая:

||a|| = sqrt(4^2 + (-3)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

||b|| = sqrt(0^2 + (-5)^2) = sqrt(0 + 25) = sqrt(25) = 5

cos(θ) = (15) / (5 * 5) = 15 / 25 = 0.6

Таким образом, косинус угла между векторами а и b равен 0.6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.