Question

Геометрия 8 класс В треугольнике угла МКС точка Е середина стороны КС и центр симметрии отрезка MA, точка Р- середина стороны МС и центр симметрии отрезка КВ. Верно ли, что точки A, B и с лежат на одной прямой? да /Нет​

Answer 1

Ответ:

Ответ да , если кому нужно объяснение смотрите.

Объяснение:

Answer 2

Геометрия 8 класс - Треугольник МКС и точки Е, Р

В данной задаче рассматривается треугольник МКС, где точка Е является серединой стороны КС, а точка Р - серединой стороны МС. Также утверждается, что точка Е является центром симметрии отрезка МА, а точка Р - центром симметрии отрезка КВ. Вопрос состоит в том, верно ли, что точки А, В и С лежат на одной прямой.

Ответ: Да, точки А, В и С лежат на одной прямой.

Для доказательства этого факта, рассмотрим свойство серединного перпендикуляра в треугольнике. Согласно этому свойству, если точка Е является серединой стороны КС, то отрезок МЕ будет перпендикулярен к стороне КС и будет делить его пополам. Аналогично, если точка Р является серединой стороны МС, то отрезок РС будет перпендикулярен к стороне МС и будет делить его пополам.

Таким образом, отрезки МЕ и РС являются высотами треугольника МКС. Поскольку они перпендикулярны к соответствующим сторонам и делят их пополам, то точки А, В и С лежат на одной прямой, называемой высотной линией треугольника.

Данное утверждение можно подтвердить с помощью геометрических доказательств или математических формул, но в данном случае достаточно использовать свойство серединного перпендикуляра и факт о том, что точки Е и Р являются серединами соответствующих сторон треугольника МКС.