Question

Якщо площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 64 см2 , висота 3 см, то її апофема дорівнює

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

Дано: KABCD - правильная пирамида;

Sосн.=64 см²

КЕ = 3 см

Найти: КН

Решение:

• Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

⇒ ABCD - квадрат

• Площадь квадрата S=a², где а - сторона квадрата.

⇒ AD=√64=8 см ⇒ ЕН=4 см

Рассмотрим ΔЕКН - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

КН² = ЕН²+ЕК² = 16+9=25

КН = 5 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використати формулу для обчислення апофеми піраміди за висотою і площею основи. Формула має вигляд: апофема = √(площа основи / (4 * тан(π / кількість сторін основи))),

де кількість сторін основи - це кількість вершин на основі піраміди, у нашому випадку це 4.

Підставляючи відомі значення в формулу, отримаємо: апофема = √(64 / (4 * тан(π / 4))) = √(64 / 4) = √16 = 4 см.

Таким чином, апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см.