Question

Как расположены точки A(3;-4), B(7;-2) относительно окружности (x-4) ^2+(y+2) ^2=9

Answer 1

Объяснение:

незнаю помагла или нет?

Answer 2

Окружность с уравнением $(x-4)^2 + (y+2)^2 = 9$ имеет центр в точке $(4, -2)$ и радиус равен $3$.

Для определения того, как расположены точки $A(3,-4)$ и $B(7,-2)$ относительно этой окружности, нужно вычислить расстояние от каждой точки до центра окружности и сравнить его с радиусом.

Расстояние от точки $A(3,-4)$ до центра окружности можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками: $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Подставляя значения координат точек $A$ и центра окружности $(4, -2)$ в эту формулу, получаем:

$\sqrt{(4 - 3)^2 + (-2 - (-4))^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$

Так как расстояние от точки $A$ до центра окружности равно $\sqrt{5}$, а радиус окружности равен $3$, то точка $A$ находится вне окружности.

Аналогично, расстояние от точки $B(7,-2)$ до центра окружности:

$\sqrt{(4 - 7)^2 + (-2 - (-2))^2} = \sqrt{(-3)^2 + 0^2} = 3$

Расстояние от точки $B$ до центра окружности равно $3$, что совпадает с радиусом окружности. Это означает, что точка $B$ лежит на окружности.

Выводы:

- Точка $A(3,-4)$ находится вне окружности. - Точка $B(7,-2)$ лежит на окружности.