Question

Вкажіть координати центра А та радіус R кола яке задано рiвнянням. (x+3)2 + (y-4)² = 16.​

Answer 1

(х+3)²+(у-4)²=16;

(х-(-3))²+(у-4)²=4²;

Ответ: центр окружности (-3; 4), r=4.

Answer 2

Ответ:

2х+6+у²-8у+16=16

у²-6у+8=0

+| 6 2

× 8 4

координаты точки А (2;4)

Answer 3

Для определения координат центра и радиуса круга, заданного уравнением `(x+3)^2 + (y-4)^2 = 16`, мы должны привести уравнение в каноническую форму круга. В канонической форме уравнение круга имеет вид `(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2`, где `(h, k)` - координаты центра круга, а `r` - его радиус.

Давайте приведем данное уравнение в каноническую форму:

`(x+3)^2 + (y-4)^2 = 16`,

раскроем квадраты:

`x^2 + 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = 16`,

сократим:

`x^2 + y^2 + 6x - 8y + 9 = 0`,

перенесем числовые значения вправо:

`x^2 + y^2 + 6x - 8y = -9`,

выполним группировку по переменным `x` и `y`:

`(x^2 + 6x) + (y^2 - 8y) = -9`,

добавим недостающие члены в скобки, чтобы завершить квадратные трехчлены:

`(x^2 + 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) = -9 + 9 + 16`,

преобразуем квадратные трехчлены:

`(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 16`,

теперь у нас есть уравнение круга в канонической форме. Сравнивая его с `(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2`, мы можем увидеть, что центр круга находится в точке `(-3, 4)`, а радиус круга равен `4`.

Таким образом, координаты центра A круга равны `(-3, 4)`, а радиус R равен `4`.