Question

4. Знайдіть координати вектора та модуль, якщо, (− 2; 3) (3; 15)​

Answer 1

Ответ:

координати вектора=(3-(-2);15-3)=(5;2).

|(5;2)|=√5²+2²=√25+4=√29

Answer 2

Щоб знайти координати вектора між двома точками, потрібно відняти вектор координат однієї точки від вектора координат іншої точки. В даному випадку, маємо дві точки: A (-2, 3) і B (3, 15).

Координати вектора AB можна знайти, віднімаючи координати точки A від координат точки B:

AB = (3, 15) - (-2, 3) = (3 - (-2), 15 - 3) = (3 + 2, 15 - 3) = (5, 12)

Таким чином, координати вектора AB дорівнюють (5, 12).

Щоб знайти модуль вектора AB, потрібно взяти квадратний корінь суми квадратів його координат. Використовуючи формулу модуля вектора:

|AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) і (x2, y2) - координати точок A і B відповідно.

У нашому випадку, маємо:

|AB| = sqrt((3 - (-2))^2 + (15 - 3)^2) = sqrt((3 + 2)^2 + (15 - 3)^2) = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13

Отже, модуль вектора AB дорівнює 13.