Question

В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8см угол D равен 60° а высота CH делит основание AD пополам. Надейте площадь трапеции распишите плииииизззз срочно надо

Answer 1

Ответ:

В трапеции АВСД уг.А=60гр. , АВ=8см, ДН=НА.S=(a+b)/2 . h=(AD+DC)/ 2 . BH ;BC=DH=AH, AD=2 . AH , AH=1/2 . AB=1/2 . 8=4(cм) -как катет ,что лежит против угла 30 гр.( т-икВАН, уг.Н=90гр. ,уг.А=60гр. ,тогда уг.B= 30гр.)АД=2 .4=8(см), ВС=4см, ВН=АВ . sin60 =8кор.кв.3/2 .S=(8+4)/2 . 8кор.кв.3/2=24кор.кв.3(см.кв.)Ответ:S=24кор.кв.3(см.кв.)

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим трапецию ABCD подробно.

У нас есть следующие данные:

1. Большая боковая сторона AB равна 8 см. 2. Угол D равен 60°. 3. Высота CH делит основание AD пополам.

Для нахождения площади трапеции, нам понадобится формула:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(h\) - высота трапеции.

В данном случае, основаниями являются стороны AD и BC. Так как CH делит основание AD пополам, то сторона AC равна стороне BD, и мы можем обозначить их обе через \(a\). Таким образом, \(a = AD = BC\).

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Рассмотрим треугольник CDH. У нас есть угол D, и мы знаем, что CDH - это прямоугольный треугольник, так как высота опущена из вершины прямого угла на гипотенузу. Тогда мы можем использовать тригонометрию:

\[ \tan(60°) = \frac{CH}{CD}. \]

Учитывая, что CD равна половине основания, то есть \(CD = \frac{a}{2}\), мы можем выразить CH:

\[ CH = \frac{a}{2} \cdot \tan(60°). \]

Теперь, мы можем подставить \(a\) и \(CH\) в формулу для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + a) \cdot \frac{a}{2} \cdot \tan(60°)}{2}. \]

Упрощаем:

\[ S = \frac{a^2 \cdot \tan(60°)}{2}. \]

Теперь мы можем подставить значение \(a\), которое равно длине большой боковой стороны AB:

\[ S = \frac{(8 \, \text{см})^2 \cdot \tan(60°)}{2}. \]

Теперь остается вычислить эту формулу и получить площадь трапеции.