Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 2 : 5, а площадь прямоугольника равна 1960 м2? ​

Answer 1

Ответ: 28м; 70м

Объяснение:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

Обозначим одну сторону 2х, а вторую 5х.

Составим уравнение:

2х*5х=1960

10х²=1960

х²=196

х=14м

Одна сторона равна:

14*2=28м

Вторая сторона равна:

14*5=70м

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через \(a\) и \(b\), где \(a\) - это меньшая сторона, а \(b\) - большая сторона. В условии задачи сказано, что стороны прямоугольника соотносятся как 2 к 5, что можно записать уравнением:

\[a : b = 2 : 5.\]

Это также означает, что \(a = \frac{2}{5}b\).

Также, по формуле для площади прямоугольника:

\[S = a \cdot b.\]

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 1960 м². Теперь мы можем написать уравнение:

\[1960 = a \cdot b.\]

Теперь мы можем подставить выражение для \(a\) из соотношения сторон в уравнение для площади:

\[1960 = \left(\frac{2}{5}b\right) \cdot b.\]

Упростим уравнение:

\[1960 = \frac{2}{5}b^2.\]

Умножим обе стороны на \(\frac{5}{2}\) (или разделим на \(\frac{2}{5}\)):

\[b^2 = \frac{1960 \cdot 5}{2}.\]

\[b^2 = 4900.\]

Теперь найдем значение \(b\):

\[b = \sqrt{4900} = 70.\]

Теперь, когда у нас есть значение для \(b\), мы можем найти значение для \(a\) с использованием соотношения сторон:

\[a = \frac{2}{5}b = \frac{2}{5} \cdot 70 = 28.\]

Итак, стороны прямоугольника равны \(a = 28\) и \(b = 70\).