Question

672. У колі проведено хорду завдовжки 16 см. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від центра кола до хорди дорівнює 6 см.

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

AB=16см

КО=6см

R=?

Решение

ВО=АО=R, радиусы

∆АВО- равнобедренный треугольник

КО- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АВО.

АК=КВ

АК=АВ/2=16/2=8см.

∆АКО- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АО=√(АК²+КО²)=√(6²+8²)=10см

R=10см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему про серединний перпендикуляр до хорди кола. Згідно з цією теоремою, серединний перпендикуляр до хорди проходить через центр кола.

Задані дані:

Довжина хорди: 16 см Відстань від центра кола до хорди: 6 см

Розв'язок:

1. За теоремою про серединний перпендикуляр до хорди, серединний перпендикуляр до хорди проходить через центр кола. 2. Оскільки відстань від центра кола до хорди дорівнює 6 см, то серединний перпендикуляр до хорди також має довжину 6 см. 3. За властивостями кола, серединний перпендикуляр до хорди також є радіусом кола. 4. Тому, радіус кола дорівнює 6 см.

Отже, радіус кола дорівнює 6 см.

[[1]]