Question

Помогите срочно В прямоугольнике ABCD на стороне AD взята точка K (рис. 153), ∠BKD = 135°, KD = 4 см, CD = 5 см. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Ответ:

Вот решение ))))))))

Объяснение:

...........

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать знания о геометрии прямоугольников и треугольников. Давайте приступим к решению.

Известные данные

В задаче дан прямоугольник ABCD, где сторона AD равна 5 см. На стороне AD взята точка K. Угол BKD равен 135°, расстояние KD равно 4 см, а сторона CD равна 5 см.

Решение

Для начала, давайте определим высоту треугольника BKD, которую мы обозначим как h. Затем, мы можем использовать формулу для площади треугольника, чтобы найти площадь треугольника BKD.

Площадь треугольника BKD равна половине произведения его основания KD на высоту h: S(BKD) = 0.5 * KD * h

Мы знаем, что KD равно 4 см. Осталось найти значение высоты h.

Для этого, давайте разложим треугольник BKD на два прямоугольных треугольника: BKH и DKH, где H - точка пересечения высоты треугольника BKD с его основанием BK.

Так как угол BKD равен 135°, угол BKH будет равен 90° - 135° = -45°. Таким образом, угол BKH равен -45°.

Также, угол DKH будет равен 180° - 135° = 45°. Таким образом, угол DKH равен 45°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты h.

В треугольнике BKH, тангенс угла BKH равен отношению противолежащего катета (h) к прилежащему катету (BK): tan(BKH) = h / BK

В треугольнике DKH, тангенс угла DKH равен отношению противолежащего катета (h) к прилежащему катету (DK): tan(DKH) = h / DK

Мы знаем, что DK равно CD - CK, то есть 5 см - 4 см = 1 см.

Теперь мы можем записать систему уравнений: tan(-45°) = h / BK tan(45°) = h / 1

Решив эту систему уравнений, мы найдем значение высоты h.

После того, как мы найдем значение высоты h, мы можем подставить его в формулу для площади треугольника BKD и вычислить ее.

Так как прямоугольник ABCD состоит из двух одинаковых треугольников BKD, его площадь равна удвоенной площади треугольника BKD.

Вот так мы можем найти площадь прямоугольника ABCD, используя известные данные и геометрические соотношения.