Question

СРОЧНО. знайдіть площу трикутника, R описаного кола, r вписаного кола, якщо його сторони дорвінюють 12, 17, 25 ​

Answer 1

Ответ:

90

Объяснение:

$p=\frac{a+b+c}{2}$

$S=\sqrt{p*(p-a)(p-b)(p-c)}$
p=(12+17+25)\2 =54\2=27

$S=\sqrt{27*(27-12)(27-17)(27-25)}=\sqrt{8100} =90$

Answer 2

Щоб знайти площу трикутника, описаного колом, та колом, вписаним у цей трикутник, ми можемо скористатися формулою Герона для обчислення площі трикутника та відомими властивостями описаного та вписаного кола.

Площа трикутника

Площа трикутника може бути обчислена за допомогою формули Герона, яка використовує довжини його сторін. Формула Герона має наступний вигляд:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

де S - площа трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника, s - півпериметр трикутника (s = (a + b + c) / 2).

У нашому випадку, довжини сторін трикутника дорівнюють 12, 17 та 25. Ми можемо обчислити півпериметр трикутника:

s = (12 + 17 + 25) / 2 = 54 / 2 = 27

Тепер, використовуючи формулу Герона, ми можемо обчислити площу трикутника:

S = sqrt(27 * (27 - 12) * (27 - 17) * (27 - 25))

Обчислюючи це вираз, отримуємо:

S ≈ 90.0

Таким чином, площа трикутника, описаного колом, дорівнює приблизно 90.0 квадратних одиниць.

Радіус описаного кола

Радіус описаного кола може бути обчислений за допомогою формули:

R = (a * b * c) / (4 * S)

де R - радіус описаного кола, a, b, c - довжини сторін трикутника, S - площа трикутника.

У нашому випадку, ми вже обчислили площу трикутника (S ≈ 90.0) та знаємо довжини його сторін (a = 12, b = 17, c = 25). Підставляючи ці значення в формулу, ми можемо обчислити радіус описаного кола:

R = (12 * 17 * 25) / (4 * 90.0)

Обчислюючи цей вираз, отримуємо:

R ≈ 10.0

Таким чином, радіус описаного кола дорівнює приблизно 10.0 одиницям.

Радіус вписаного кола

Радіус вписаного кола може бути обчислений за допомогою формули:

r = S / s

де r - радіус вписаного кола, S - площа трикутника, s - півпериметр трикутника.

Ми вже обчислили площу трикутника (S ≈ 90.0) та півпериметр трикутника (s = 27). Підставляючи ці значення в формулу, ми можемо обчислити радіус вписаного кола:

r = 90.0 / 27

Обчислюючи цей вираз, отримуємо:

r ≈ 3.333

Таким чином, радіус вписаного кола дорівнює приблизно 3.333 одиницям.

Отже, площа трикутника, описаного колом, дорівнює приблизно 90.0 квадратних одиниць, радіус описаного кола дорівнює приблизно 10.0 одиницям, а радіус вписаного кола дорівнює приблизно 3.333 одиницям.