Question

16. Площина а дотикається до кулі із центром О в точці А. Точка В належить площині а і віддалена від центра кулі на 10 см. Знайдіть відрізок AB, якщо радіус кулі дорівнює 6 см.​

Answer 1

Ответ:

АВ=16см

Дано:

Шар;

О- центр шара

АВ- касательная

ОН=ОМ=R=6см

АО=10см

АВ=?

________

Решение:

АН=АО-ОН=10-6=4см

АМ=АО+ОМ=10+6=16см.

АВ²=АН*АМ

АВ=√(4*16)=2*8=16см

Answer 2

Задача полягає в знаходженні відрізка AB, який представляє відстань між точками A та B на площині а, дотикаючись до кулі з центром О в точці А. Точка В належить площині а і знаходиться на відстані 10 см від центра кулі, який має радіус 6 см.

Розв'язок:

Для знаходження відрізка AB, спочатку знайдемо відрізок OA, який є радіусом кулі. За відомим радіусом кулі (6 см) ми можемо записати OA = 6 см.

Далі, знаходження відрізка OB можна здійснити за допомогою теореми Піфагора. За відомими значеннями OA (6 см) та AB (який ми хочемо знайти), ми можемо записати співвідношення:

OA^2 + AB^2 = OB^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

6^2 + AB^2 = OB^2

36 + AB^2 = OB^2

Також, ми знаємо, що точка В знаходиться на відстані 10 см від центра кулі, тому можемо записати:

OB = OA + 10

Підставляючи значення OA (6 см), отримуємо:

OB = 6 + 10 = 16 см

Тепер, підставляючи значення OB (16 см) в рівняння, отримуємо:

36 + AB^2 = 16^2

36 + AB^2 = 256

AB^2 = 256 - 36

AB^2 = 220

AB = √220

AB ≈ 14.83 см

Отже, відрізок AB має приблизну довжину 14.83 см.

Відповідь: Відрізок AB має приблизну довжину 14.83 см.