Вопрос задан 16.06.2023 в 08:37. Предмет Геометрия. Спрашивает Буздалин Игорь.

Диагонали параллелограмма равны 23 см и 27 см. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами

которого являются середины сторон параллелограмма.
0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Волк Денис.

Ответ:

50 см

Объяснение:

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Дано: Диагонали параллелограмма равны 23 см и 27 см.

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны и диагонали делятся пополам. Также, если мы соединим середины сторон параллелограмма, мы получим четырехугольник, который является параллелограммом.

Нахождение периметра четырехугольника:

Для нахождения периметра четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон параллелограмма, нам нужно вычислить длины сторон этого четырехугольника.

Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины сторон четырехугольника.

Нахождение длины стороны четырехугольника:

Пусть a и b - длины диагоналей параллелограмма.

Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны четырехугольника:

$$c = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2}$$

Подставляя известные значения:

$$c = \sqrt{\left(\frac{23}{2}\right)^2 + \left(\frac{27}{2}\right)^2}$$

$$c = \sqrt{\frac{529}{4} + \frac{729}{4}}$$

$$c = \sqrt{\frac{1258}{4}}$$

$$c = \sqrt{314.5}$$

$$c \approx 17.74 \text{ см}$$

Нахождение периметра четырехугольника:

Теперь, когда мы знаем длину стороны четырехугольника, мы можем найти его периметр.

Поскольку все стороны четырехугольника равны (так как это параллелограмм), периметр четырехугольника равен четырем умножить на длину стороны:

$$\text{Периметр} = 4 \times c$$

$$\text{Периметр} = 4 \times 17.74$$

$$\text{Периметр} \approx 70.96 \text{ см}$$

Итак, периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон параллелограмма, равен примерно 70.96 см.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос