
Диагонали параллелограмма равны 23 см и 27 см. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами
которого являются середины сторон параллелограмма.

Ответы на вопрос

Ответ:
50 см
Объяснение:



Дано: Диагонали параллелограмма равны 23 см и 27 см.
Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны и диагонали делятся пополам. Также, если мы соединим середины сторон параллелограмма, мы получим четырехугольник, который является параллелограммом.
Нахождение периметра четырехугольника:
Для нахождения периметра четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон параллелограмма, нам нужно вычислить длины сторон этого четырехугольника.
Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины сторон четырехугольника.
Нахождение длины стороны четырехугольника:
Пусть a и b - длины диагоналей параллелограмма.
Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны четырехугольника:
$$c = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2}$$
Подставляя известные значения:
$$c = \sqrt{\left(\frac{23}{2}\right)^2 + \left(\frac{27}{2}\right)^2}$$
$$c = \sqrt{\frac{529}{4} + \frac{729}{4}}$$
$$c = \sqrt{\frac{1258}{4}}$$
$$c = \sqrt{314.5}$$
$$c \approx 17.74 \text{ см}$$
Нахождение периметра четырехугольника:
Теперь, когда мы знаем длину стороны четырехугольника, мы можем найти его периметр.
Поскольку все стороны четырехугольника равны (так как это параллелограмм), периметр четырехугольника равен четырем умножить на длину стороны:
$$\text{Периметр} = 4 \times c$$
$$\text{Периметр} = 4 \times 17.74$$
$$\text{Периметр} \approx 70.96 \text{ см}$$
Итак, периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон параллелограмма, равен примерно 70.96 см.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili