Question

Які з векторів a(1 2) b(4 8) c(5 9) колінеарні​

Answer 1

Ответ:     Вектори   a(1 ;2) , b(4 ; 8) - колінеарні .

Объяснение:

      Вектори   a(1 ;2) , b(4 ; 8) ,  c(5 ; 9) .

 Вектори   a(1 ;2) , b(4 ; 8) - колінеарні , бо їх відповідні координати пропорційні :  1/4 = 2/8 - правильна рівність .

Answer 2

Вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або паралельні один одному. Для того, щоб визначити, чи є вектори a, b і c колінеарними, можна порівняти їхні співвідношення.

Для двовимірного вектора він може бути представлений у вигляді (x, y), де x - перша координата, а y - друга координата.

Вектор a(1, 2) Вектор b(4, 8) Вектор c(5, 9)

Щоб перевірити, чи є вектори колінеарними, можна порівняти їхні співвідношення. Якщо вони мають однакові співвідношення, то вектори є колінеарними.

Співвідношення першої координати векторів: a₁ = 1 b₁ = 4 c₁ = 5

Співвідношення другої координати векторів: a₂ = 2 b₂ = 8 c₂ = 9

Порівняємо співвідношення першої координати: a₁/b₁ = 1/4 a₁/c₁ = 1/5 b₁/c₁ = 4/5

Порівняємо співвідношення другої координати: a₂/b₂ = 2/8 = 1/4 a₂/c₂ = 2/9 b₂/c₂ = 8/9

Зауважимо, що співвідношення для другої координати не збігаються для всіх трьох векторів.

Отже, вектори a(1, 2), b(4, 8) і c(5, 9) не є колінеарними, оскільки їхні співвідношення не збігаються.